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第四百五十一章 杨老:无所谓,我会出手(2 / 9)

容易活儿。

旋转矩阵和费米面一样,也是一个涵盖多领域的玩意儿。

比如shader...也就是编程领域中就也有旋转矩阵,不过shader的旋转矩阵很容易。

只要通过正余弦关系做正余弦展开,然后做成矩阵相乘的格式,再用三个向量点乘充当正交基底就行了。

但到了粒子物理领域嘛......

这事儿就比较复杂了。

因为它涉及到了实标量场的正则量子化范畴。

众所周知。

对于一个经典的由n个质点所构成的力学系统,它的广义坐标可定义为 qi(i=1,2,...,N)。

其中N=3n为广义坐标空间的维数。

这时候呢。

系统的拉氏函数定义为:

L=L(qi,q˙i)......,这道公式标注为1。

而对于场Ψ,则它的拉氏密度函数L可定义为:

L=L(Ψ,?μΨ)......标注为2。

且拉氏密度函 L是一个标量,其中场Ψ可以是一个标量、旋量、失量或张量。

因此在弯曲时空中,一般物质场(引力场除外)的拉氏密度应该可以写成:

L=L(Ψ,?μΨ)......标注为3。

对于微观系统,一般还不需要考虑引力,所以估且只关心2式。

由2式得场的拉氏函数为:

L=∫L(Ψ,?μΨ)d3x

=∫L(Ψ,?Ψ,1c?tΨ)d3x

=∫L(Ψ,1cΨ˙)d3x.....把它标注为4。

没错。

看到这里。

想必很多同学已经看明白了。

这个公式的意思很清晰:

可以理解成把空间分割成一个个的容积为 dv的小方盒,其中编号为 i小方盒中场的平均值为Ψi,并令 qi=Ψidv,

则(4)式可以写成形如(1)式的形式:

L=L(qi,q˙i)。

如此一来。

场量Ψ的物理意义才相当于(1)式中的广义坐标,也就是构筑出了一个系统,才能正式进行后续演算。

依旧非常简单,也非常好理解。

唰唰唰——

这次徐云的推导过程没有依靠计算机,而是用手写进行着运算。

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